Simító trendvonal

Az adatokhoz Trendvonal választása

A nemlineáris idősorok elemzési technikáit társadalomtudományi területen viszonylag ritkán alkalmazzák, ugyanis ezek az elemzési módszerek csak nagymennyiségű több ezer adat esetén működnek igazán megbízhatóan. A társadalomtudományi szempontból releváns jelenségek idősoros adatbázisai általában ennél nagyságrendekkel kevesebb adatot tartalmaznak.

Navigációs menü

Kutatásunk során először az idősorelemzés klasszikus, simító trendvonal társadalomtudományokban jól ismert módszereit - exponenciális simítás, szezonális dekompozíció, ARIMA modellek - alkalmazzuk, hogy az idősorokat stacionáriussá tegyük és megtisztítsuk a környezet változásából adódó hatásoktól, majd a reziduális valamint differenciált idősorokat elemezzük Hurst-analízissel Számításainkat a nemek szerint bontott adatokon végeztük, de mivel a jelentős mennyiségi eltérésen kívül jelentős különbségeket nem tapasztaltunk, helytakarékossági okokból a közölt grafikonok mindig a nemi bontást nem tartalmazó, egyesített adatokra vonatkoznak Adatelőkészítés - klasszikus idősorelemzés A vizsgált idősorok az öngyilkosságok simító trendvonal gyakoriságait tartalmazzák nemek szerinti bontásban Mivel simító trendvonal 31 évben 8 szökőév volt, az idősorok 11 napot fognak át.

A KSH adatai szerint ebben a 31 évben összesen öngyilkosság történt, hogyan lehet opciókat keresni napra átlagosan 11 esemény jutott. A teljes esetszámból 15 esetben nem lehetett megállapítani az öngyilkosság pontos idejét, ezért a nemek bontása nélküli idősor öngyilkosság napokra lebontott gyakoriságaiból áll.

simító trendvonal

A vizsgált 31 évben 90 férfi és 36 nő követett el öngyilkosságot, ebből 11 férfinak és 4 nőnek nem ismert a pontos halálozási ideje. A teljes idősorban egy nap kivételével A vizsgálat megbízható adatokat tartalmaz; forrását azok a halottvizsgálati bizonyítványok és halálozási lapok adják, amelyek a KSH halálozási statisztikájának legfontosabb dokumentumai.

Napi gyakoriságokat bemutató idősorainkon az események általános, valamiféle természeti rendhez igazodó alakulásának feltárása önmagában is érdekes kérdés, de a vizsgálat más kérdésre kereste a választ: van-e a vizsgált idősorokban olyan tényező, amely a rendszer belső logikájából következően hat az eseményekre. Az simító trendvonal vonatkozó egyik megfogalmazható kérdés tehát a rendszerre kívülről ható tényezőkkel foglalkozik, a másik a rendszer belső elemeinek egymásra hatásával.

  • A bináris opciók stratégiájának mozgatása
  • Mit tehet, hogy valóban pénzt keressen
  • IDŐSOROK ELEMZÉSE, TREND ÉS SZEZONALITÁS | mateking
  • Más példában tapasztalhatunk exponenciálislogaritmikus stb.
  • A legkevesebb négyzet módszer Excelben A szokásos legkevesebb négyzet módszer a fehér képlet.

Az alábbiakban röviden ismertetjük a vizsgált idősorok bemenő változókká alakításának módszerét és azok fontosabb tulajdonságait. Az idősorok nemi bontás nélküliek, de a vizsgálatban természetesen elkülönítetten is kezeltük a férfiak és a nők idősorait.

Statisztika epizód tartalma: Állapot idősor, tartam idősor, változás üteme és mértéke, kronologikus átlag, mozgó átlagokmozgóátlagolású trend, simítás, szűrés, dekompozíciós idősormodellek, lineáris trend, exponenciális trend, trendegyenlet, normálegyenletek, szezonalitás, szezonális eltérés, szezonindex, szezonalitással kiigazított simító trendvonal, szezonalitástól megtisztított trend. A képsor tartalma Dekompozíciós modellek Az idősorok elemzésének legegyszerűbb és máig legnépszerűbb módszerei az úgynevezett dekompozíciós modellek. A modell bemutatásához vegyünk egy egyszerű példát, mondjuk egy fagylaltárus havonta eladott fagylaltjainak számát.

Jól ismert, és a hazai öngyilkossági statisztikák publikált nyers adataiból is világosan látszik, hogy től ig az öngyilkosságok számszerű alakulásának van egy felszálló és egy leszálló ága. A pontos fordulópontot nehéz meghatározni, de a trend egyértelmű: az as évek második feléig emelkedett, azt követően pedig csökkent az öngyilkosságok száma 1.

A későbbiekben szerephez jutó nyers havi simító trendvonal idősorára illesztett polinomiális trendvonal ezt jól szemlélteti. A vizsgálat trendhatásoktól mentesített idősorát a hónapokra aggregált nyers napi gyakoriságok egyszerű exponenciális simító eljárással képzett reziduálisaiból állítottuk össze. A hosszú távú trend eltávolítása után kapott idősort azonban évek szerint ismétlődő szabályos ingadozások terhelik.

simító trendvonal

A diagramon azt a sajátosságot lehet megfigyelni, hogy a hónapok váltakozásának szabályos rendje valamilyen úton-módon hat az idősor megfigyelt adataira. Az öngyilkosságok ilyen szezonalitása jól ismert a nemzetközi szakirodalomban, és nemrégiben hazai vizsgálatok is igazolták azok megállapításait: "Egyértelmű és konzekvens az a tapasztalat, hogy simító trendvonal öngyilkosság sajátos simító trendvonal rendelkezik: a tavaszi hónapokban kezd a tragikus események száma emelkedni, a május-június-július hónapokban éri el a tetőpontját, míg a téli hónapokban a simító trendvonal számottevően visszaesik december-január-február.

A havi szezonalitást leválasztó szezonális index-komponens egyértelműen igazolja a havi szezonalitásról mondottakat, a modell reziduális változója pedig egyértelműen olyan stacionárius idősort mutat, amely mentes a havi szezonális ingadozásoktól.

simító trendvonal

Az öngyilkosságok idősorában kimutatható rövidebb távú szabályos ingadozások közül a havi szezonális ingadozás csak az egyik, mondhatnánk jobban ismert általános jellegzetesség.

A környezet társadalmi rendjéhez tartozó heti ciklikusosság kevésbé látható és észrevehető módon, de statisztikailag igazolhatóan befolyásolja az öngyilkosságok alakulását.

Helti Landroll 6.2 es henger Békéssámsonon az EAgro Kft től.

A heti ciklusok alakulását vizsgálhattuk idősorainkon, hiszen azok napi gyakoriságokból épülnek fel. Az idősorokra illesztett dátum változó heti periódusának definiálásával periódust megkülönböztető idősorhoz jutottunk.

Üzleti prognózisok idősoros modelljei | Digitális Tankönyvtár

Az idősor meghatározó komponenseit ez esetben is a szezonális dekompozíciós idősorelemzés additív modellje alapján különítettük el egymástól. Az eljárás eredményeként kapott szezonális index értékei egyértelműen mutatják a hétfői csúcsot és a hétvégére simító trendvonal visszaesést, a reziduális változó pedig vizsgálatunknak a heti simító trendvonal ingadozásoktól mentes idősorát adta.

Vizsgálatunkban a napi gyakoriságokból álló idősorról úgy választottuk le a simító trendvonal szezonalitást, hogy abból kivontuk a hónapok hosszával normált havi szezonális index értékeket. Az így képzett változóval megismételtük a heti periodicitással definiált szezonális dekompozíciós eljárást.

simító trendvonal

A kapott teljes reziduális idősor változónak kitüntetett jelentősége van, hiszen az most már majdnem megfelel a vizsgálat bemenő változóival szemben támasztott legfontosabb követelményeknek: az idősor alakulását biztos, hogy nem befolyásolják a trend- és szezonális hatások.

Az adatokra legjobban illeszkedő folyamat egy másodrendű autoregresszív és egy másodrendű mozgóátlag simító trendvonal tartalmazó [AR 2 MA 2 ] modell volt. Ennek a folyamatnak a reziduálisa már a lineáris folyamatok "rövid távú memória" hatásait sem tartalmazta, így teljesen megfelelt nemlineáris idősorelemzésünk céljaira. Az autokorrelációs és parciális autokorrelációs függvényeket bemutató 4. Az eredeti idősorokat egyszerű differenciálással is stacionáriussá tehetjük.

Az autokorrelációs függvények a differenciált idősorok esetén is a reziduális folyamat autokorrelációs függvényeihez hasonlóan viselkednek, ezért közlésüktől eltekintünk Hurst-analízis - nemlineáris idősor-elemzés 5.

A legkisebb négyzetek módszerének lényege.

Ezt közöljük az alábbi táblázatban nemek a legnagyobb bevétel az interneten bontásban, megadva az exponens becslésének megbízhatóságát kifejező r2 értéket is.

A nyers adatok esetén nem túl meglepő módon 1-hez közeli2 Hurst-exponenst kaptunk, ami az erős trend- és szezonális hatások következménye. Ez simító trendvonal magas érték mintegy igazolja, miért volt szükséges az a rengeteg erőfeszítés a trend- és szezonkomponensek eltávolítására.

Megállapítható, hogy mind a férfiak, mind a nők esetében a 31 éves időszak három szakaszra bomlik.

Hasznos volt az információ?

Ezeknek simító trendvonal szakaszoknak a határai azonban különböznek nemek szerint. A Hurst-exponens viselkedése az egyes szakaszokon belül már nem mutat jelentős eltérést a nemek között. Általánosságban simító trendvonal az is, hogy a reziduális és a differenciált idősorok hasonlóan viselkednek, attól eltekintve, hogy az utolsó periódus exponense a differenciált idősorok esetén már nem becsülhető megbízhatóan. Az első periódus hossza 21 nap körüli de az egyenes illesztésének bizonytalansága és az eljárás robusztussága miatt nyugodtan mondhatjuk azt is, simító trendvonal néhány hét nagyságrendűahol a Hurst-érték 0,5 körül van, ami véletlen bolyongást jelez.

simító trendvonal

Az egyes napok reziduális öngyilkossági adatai tehát néhány héten át nem mutatnak egymással kapcsolatot, véletlenszerűen változnak: nőnek vagy csökkennek egymástól függetlenül. Sokkal érdekesebb a középső simító trendvonal. Ez férfiaknál a 21 és nap között van, ami 5 év simító trendvonal periódust jelent, a nőknél viszont 15 év körüli ezen periódus hossza. Ezekben a középső periódusokban 0,15 körüli az exponens értéke mindkét nem esetén.

Trendvonal egyenlete és determinációs együttható

Az alacsony érték úgynevezett "rózsaszín zaj" jelenlétére utal. Ilyen zajfolyamat esetén nagyon erősek a trendet fordító hatások, ami a mi esetünkben pontosan azt jelenti, hogy a folyamat nem tud messze eltávolodni a trend és a szezonális ciklusok által meghatározott pályától.

Az alacsony Hurst-értékkel jellemezhető folyamatok másik jellegzetessége a relaxációs idő jelenléte.

simító trendvonal

A relaxációs idő az az átlagos időtartam, amely alatt a rendszer egy külső zavar simító trendvonal visszaáll eredeti állapotába. Esetünkben ezt az időtartamot mindkét nem esetén néhány hétre becsülhetjük, hiszen átlagosan 21 nap véletlen ingadozás után megjelennek az eredeti pályától való további eltávolodást gátló, visszatérítő hatások.

A rózsaszín zaj ötéves tartománya a férfiaknál azt jelenti, hogy igazából ötéves intervallumon belül van jó előrejelzési lehetőségünk az öngyilkosságok alakulására, hiszen addig intenzíven a trend felé törekszik az idősor, öt év után pedig ismét 0,5 körüli 0,39 értékkel inkább a véletlen bolyongáshoz hasonlít jobban a viselkedése.

Üzleti prognózisok idősoros modelljei

A nők esetén a trendhez visszatérő viselkedés időtartama 15 év, tehát ott sokkal hosszabb előrejelzéseink lehetnek, mint a férfiak esetén. A harmadik periódusra azonban a nők esetén már nem tudjuk az exponenst megbízhatóan becsülni, hiszen már csak az idősor második fele áll rendelkezésünkre, ezt a bizonytalanságot egyébként az alacsony 0,14 r2 is mutatja.

Összefoglalás Megállapítottuk, hogy a trend- és szezonális komponensek leválasztása után kapott valamint a differenciált magyarországi öngyilkossági adatok erősen nemlineáris jellegűek. Kvalitatíve hasonlóan viselkednek a férfiakra és a nőkre vonatkozó idősorok is. A jellemző nemlineáris zajfolyamat a férfiak és a nők esetén simító trendvonal "rózsaszín zaj" jellegű 0,15 körüli Hurst-exponenssel.

A rendszerre jellemző relaxációs idő néhány hét nagyságrendű, ezen belül véletlenbolyongás-szerűen távolodik a rendszer a trend- és szezonkomponenstől, ezen az simító trendvonal túl viszont tartani próbálja a korábbi pályához viszonyított állapotát.

vélemények